Плотность состояний неупорядоченного эпитаксиального графена

Исследуются два типа разупорядоченности эпитаксиального графена (ЭГ): 1) случайно расположенные углеродные вакансии, 2) аморфная структура листа графена. Первый случай рассмотрен с помощью приближения когерентного потенциала, для второго случая предложена модель плотности состояний. Учтены два типа подложек: металлическая и полупроводниковая. Анализируются особенности плотности состояний эпитаксиального графена в точке Дирака и на границах сплошного спектра. Показано, что наличие вакансий в эпитаксиальном графене, сформированном на металле, приводит к логарифмическому обнулению его плотности состояний на границах сплошного спектра и в точке Дирака. В случае полупроводникового субстрата при попадании точки Дирака в центр запрещенной зоны линейное стремление плотности состояний эпитаксиального графена к нулю вблизи точки Дирака, имеющее место в бездефектном случае, переходит в логарифмический спад при наличие вакансий. В обоих случаях связь графен-подложка считается слабой (квазисвободный графен). Для изучения аморфного эпитаксиального графена в качестве исходной предлагается простая модель свободного аморфного графена, в рамках которой учитывается отличная от нуля плотность состояний в точке Дирака. Затем включается взаимодействие листа графена с подложкой. Показано, что вблизи точки Дирака квадратичная зависимость плотности состояний свободного аморфного графена переходит для аморфного эпитаксиального графена в линейную зависимость. На протяжении всей работы плотность состояний свободного графена соответствует низкоэнергетической аппроксимации электронного спектра.