Об особенностях плотности состояний эпитаксиального графена, сформированного на металлической и полупроводниковой подложках

С единых позиций получены аналитические выражения для локальных плотностей состояний эпитаксиального графена, сформированного на металлической и полупроводниковой подложках. Подробно рассмотрены режимы сильной и слабой связа графен–подложка. Показано, что в случае сильной связи (взаимодействие атомов углерода графера с подложкой много больше, чем их взаимодействие между собой) локальная плотность состояний графена близка к плотности состояний изолированного адатома углерода как для металлической, так и для полупроводниковой подложки. В противоположном случае слабой связи графен–полупроводниковая подложка (взаимодействие атомов углерода графена с подложкой много меньше, чем их взаимодействие между собой) щель в локальной плотности состояний графена отсутствует, а точка Дирака лежит в области запрещенной зоны полупроводника и совпадает по энергии с локальным уровнем изолированного (одиночного) адатома углерода. Графен, сформированный на металле, также характеризуется бесщелевой локальной плотностью состояний. Задача о наведенной полупроводниковой подложкой щели рассмотрена в общем случае. Показано, что в зависимости от соотношения параметров задачи в спектре графена могут существовать как две щели, так и одна, перекрывающиеся по энергии с запрещенной зоной подложки. Построена зависимость ширины щелей от режима взаимодействия графен–подложка. Численные оценки сделаны для эпитаксиального графена, сформированного на гранях 6H-SiC$\{0001\}$.