Скейлинг-функции распределения гетерогенных кластеров по размерам в линейной модели коэффициентов захвата

Представлен теоретический анализ балансных уравнений модели необратимого гетерогенного роста на центрах нуклеации с линейными по размеру коэффициентами захвата. Показано, что точное решение задачи выражается через распределение Пойа. Асимптотика распределения в области больших размеров в точности удовлетворяет гипотезе скейлинга, активно обсуждаемой в литературе в течение последних 20 лет. Полученное решение хорошо воспроизводит экспериментальные распределения по размерам (длине) линейных цепочек металлических адатомов In и Ga на поверхности Si(100).