Пространственный аналог формул Сохоцкого–Племеля и его применение в теории крыла

Построено решение гидродинамической задачи о движении идеальной несжимаемой жидкости в вихревом слое конечной толщины. В предельном случае (бесконечно тонкий слой) этот слой переходит в вихревую поверхность. Для предельных значений вектора скорости жидкости при подходе к этой поверхности получены формулы, обобщающие на трехмерное пространство формулы Сохоцкого–Племеля для сингулярного интеграла типа интеграла Коши. На основе этих формул и предложенного способа моделирования крыла конечной толщины замкнутой вихревой поверхностью выведены три интегральных уравнения. Показано, что в случае бесконечно тонкого крыла остается только одно уравнение, соответствующее условию непротекания жидкости через поверхность крыла.