Безволновое обтекание тяжелой жидкостью препятствия в форме наклонной ступени

Исследуются безволновые режимы обтекания весомой жидкостью наклонной ступени высоты $H$. Рассмотрены случаи $H>0$ и $H<0$. При этом всегда предполагалось, что поток является сверхкритическим справа на бесконечности, чем обеспечивается возможность существования решения с отсутствием волны вниз по потоку. Для случая докритического обтекания определялась зависимость между числом Фруда и возвышением ступени, которая обеспечивает безволновой режим. На основе анализа численных данных получена приближенная аналитическая зависимость между высотой ступени и числом Фруда. Показано, что эта зависимость практически одна и та же для ступеней любых наклонов. В случае сверхкритического обтекания установлено, что задача имеет двухпараметрическое семейство решений. В случае $H<0$ получены приближенные аналитические формулы для определения формы свободной поверхности.