Адиабатический нагрев материала при упругопластическом кручении с конечными деформациями

Исследуется кручение несжимаемого кругового цилиндра с закрепленными торцами, выполненного из полимерного материала, относительно оси симметрии с учетом адиабатического нагрева. Консервативный механизм деформирования определяется упругим потенциалом Муни–Ривлина, диссипативный – пластическим потенциалом Треска–Сен-Венана. При решении задачи используется мультипликативное разделение меры полных деформаций Альманси на упругую и пластическую составляющие. Предполагается, что локальное изменение температуры материала обусловлено только пластической диссипацией. Пренебрегается температурными деформациями материала, а также упрочнением. Получено точное решение задачи при произвольной зависимости механических характеристик материала от температуры. В частности, определены осевое усилие, крутящий момент и распределение температуры в образце в зависимости от возрастающего параметра нагружения. Проведено сравнение полученного решения с известными экспериментальными данными.