Исследование на основе уравнений теории упругости динамической неустойчивости колебаний углеродных нанотрубок, расположенных вблизи графитовых листов

Излагается новый асимптотический метод исследования динамической неустойчивости процесса притягивания защемленной на торцах углеродной нанотрубки, расположенной вблизи графитовых листов. Выведены нелинейные уравнения колебаний нанотрубки, возбуждаемых электрическим полем. С учетом межмолекулярных сил Ван-дер-Ваальса методом разложения по параметру исследованы динамическая неустойчивость нанотрубки и зависимость собственной частоты от амплитуды колебаний. Показано, что для получения приемлемых результатов достаточно в разложении решения удержать два члена. Проведено сравнение полученного аналитического решения с численным решением. Установлено, что точками равновесия автономной системы являются центр и неустойчивое седло, а фазовые картины движения углеродной нанотрубки содержат периодические и гомоклинические орбиты.