|
Импульсные уравнения Кельвина–Фойгта динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости
С. Н. Антонцевa, И. В. Кузнецовab, С. А. Саженковab a Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия
b Алтайский государственный университет, Барнаул, Россия
Аннотация:
Изучается многомерная начально-краевая задача для системы уравнений Кельвина–Фойгта для вязкоупругой жидкости с нелинейным конвективным слагаемым и линейным импульсным слагаемым – регулярным младшим членом, описывающим импульсные явления. Импульсное слагаемое зависит от целого положительного параметра $n$ и при $n\to+\infty$ слабо сходится к выражению, включающему дельта-функцию Дирака, моделирующую импульсные явления в начальный момент времени. Доказывается, что при $n\to+\infty$ формируется ассоциированный с дельта-функцией Дирака инфинитезимальный начальный слой и семейство регулярных слабых решений начально-краевой задачи сходится к сильному решению двухмасштабной микро- и макроскопической модели.
Ключевые слова:
импульсные уравнения в частных производных, жидкость Кельвина–Фойгта, конвекция, начальный слой.
Поступила в редакцию: 11.03.2024 Исправленный вариант: 27.03.2024 Принята в печать: 27.04.2024
Образец цитирования:
С. Н. Антонцев, И. В. Кузнецов, С. А. Саженков, “Импульсные уравнения Кельвина–Фойгта динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости”, Прикл. мех. техн. физ., 65:5 (2024), 28–42; J. Appl. Mech. Tech. Phys., 65:5 (2024), 815–828
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pmtf9277 https://www.mathnet.ru/rus/pmtf/v65/i5/p28
|
|