Влияние $T$-напряжений на излом и ветвление траектории трещины

Проведено исследование направления распространения прямолинейной плоской трещины в структурно-неоднородных (зернистых) материалах при совместном действии нагрузок, соответствующих I и II модам разрушения. Теоретическая кривая прочности материала типа кривой Кулона–Мора полагается известной. С использованием силового (интегрального) критерия Нейбера–Новожилова получены соотношения, позволяющие определить углы излома (ветвления) траектории трещины при произвольном обобщенном напряженном состоянии. В асимптотических представлениях компонент напряжений в окрестности вершины трещины учитываются несингулярные слагаемые ($T$-напряжения). Установлено, что трещина развивается: 1) перпендикулярно направлению максимального растяжения при отсутствии сдвиговых напряжений в окрестности ее вершины (гипотеза Эрдогана–Си), когда материал разрушается хрупко; 2) вдоль направления максимального сдвига при отсутствии нормальных напряжений в окрестности ее вершины в случае вязкого разрушения (имеет место испускание дислокации); 3) вдоль некоторого направления, соответствующего смешанному напряженному состоянию, когда материал разрушается квазихрупко или квазивязко. Направление распространения трещин зависит от отношения коэффициентов интенсивности напряжений для I и II мод разрушения, знака $T$-напряжений и формы теоретической кривой прочности на плоскости предельных состояний