О вероятности связности случайного подграфа $n$-мерного куба

Рассмотрим следующую случайную процедуру. Каждое из ребер $n$-мерного куба удаляется с заданной вероятностью независимо от остальных ребер. В работе показано, что если вероятность удаления ребер $q$ фиксирована, а размерность куба стремится к бесконечности, то вероятность связности графа, образуемого неудаленными ребрами, стремится к 1 при $q<1/2$ и к 0 при $q>1/2$. Это утверждение в силу полученной в [1] верхней оценки вероятности связности случайного графа доказывает асимптотическую оптимальность по надежности графа $n$-мерного куба среди графов с таким же числом вершин и ребер.