Инвариантность спектра относительно аппроксимации выхода для дискретных каналов без памяти полного ранга

Разрешающей способностью процесса на входе данного канала называется минимум неопределенности таких процессов на входе, для которых статистики на выходе аппроксимируют статистику на выходе для первоначального процесса на входе с любой степенью точности. Мы выводим формулу для разрешающей способности любого процесса на входе дискретного канала без памяти полного ранга. Когда процесс на входе является стационарным и эргодическим, то его разрешающая способность совпадает с его информационной скоростью. Этот результат получается в качестве следствия теоремы, в которой показано, что если два входных процесса индуцируют приблизительно одинаковые статистики на выходе, тогда их соответствующие информационные спектры (распределения нормированных информационных плотностей) почти идентичны.