Новые результаты в теории одновременного оптимального обнаружения сигналов и оценки их параметров в шуме

Настоящая статья представляет собой обобщение предыдущей работы авторов [16] на случай последовательных или адаптивных процедур принятия решения, включающих оптимальное обнаружение и выделение сигнала, когда на любой стадии считается неизвестным, присутствует сигнал или нет. В частности, получены результаты для независимых процедур и рассмотрено обобщение на случай их зависимости. Эти задачи характерны для различных ситуаций с “многократным решением”, встречающихся в адаптивной обработке, обучении без “учителя” и распознавании образов. Рассмотрение в данной работе ограничено предположением о постоянстве параметров и фиксированной форме сигналов. Дается усовершенствованный подход к задаче однократного решения при одновременном обнаружении и оценке параметров. Он иллюстрируется на примере когерентного обнаружения сигнала и оценки его амплитуды. Для этого примера сравниваются оптимальные и субоптимальные решающие схемы. Подробно обсуждаются отличительные особенности, в том числе свойства сходимости различных видов измерителей, которые возможны в адаптивных системах. Статья завершается обзором полученных результатов и соображениями относительно дальнейших исследований.