Эмпирический спектральный анализ периодически коррелированных случайных процессов. Альтернативный подход

Статья посвящена построению и статистическому анализу “сдвинутой” периодограммы, призванной служить “полуфабрикатом” при построении оценки спектральной плотности $f_k(\lambda)$, $k\in\mathbb Z$, периодически коррелированного случайного процесса $\{\xi(t),t\in\mathbb R\}$. Каждая из предложенных в статье модификаций сдвинутой периодограммы обладает тем свойством, что ее математическое ожидание зависит лишь от спектральной плотности $f_k(\lambda)$, но не зависит от спектральных плотностей $f_j(\lambda)$, $j\neq k$. Изучены корреляционные свойства одной из простейших модификаций сдвинутой периодограммы. Указаны два способа использования сдвинутой периодограммы для построения оценки спектральной плотности $f_k(\lambda)$.