Информативность в категории многозначных преобразователей информации

Исследуются информационные свойства преобразователей информации, описываемых многозначными отображениями. Показано, что классы эквивалентной информативности образуют частично упорядоченный абелев моноид, изоморфный специальному семейству покрытий некоторого множества. Другой подход к сравнению преобразователей информации, основанный на рассмотрении абстрактных задач принятия решений, приводит к понятию семантической информативности. Исследована связь между информативностью и семантической информативностью. Показано, что один преобразователь информации информативнее, чем другой, тогда и только тогда, когда он обеспечивает лучшее качество в любой задаче принятия решений.