Исследование полносвязной сети коммутации сообщений с большим числом узлов, обходными маршрутами и ограниченным числом мест для ожидания в узлах

Найдены асимптотические при $N\to\infty$ значения некоторых характеристик полносвязной сети коммутации сообщений с $N$ узлами, обходными маршрутами и ограниченным числом мест для ожидания в узлах. Показано, что при $N\to\infty$ в сети происходит “фазовый переход 1-го рода”. Рассмотрена взаимосвязь фазового перехода и целесообразной дисциплины ограничения нагрузки в сети при $N\to\infty$. Результаты получены в предположении, что при $N\to\infty$ очереди в узлах статистически независимы и могут быть аппроксимированы очередями в системах массового обслуживания $M|M|1$ с ограниченным числом мест для ожидания и интенсивностями входящих потоков, определяемыми из условий самосогласованности.