Модальные логики, обогащенные модальностью транзитивного замыкания

Известна модальная формула с двумя модальностями, выражающая тот факт, что одно бинарное отношение является транзитивным замыканием другого. Более того, добавление этой формулы к минимальной модальной логике дает полную логику, то есть способную вывести все свои семантические следствия (Сегерберг, 1977). Кроме того, получающаяся логика является также разрешимой, финитно аппроксимируемой и фильтруемой. Однако до недавного времени не было известно, что происходит, если эту формулу добавлять к другим логикам, т.е. какие свойства логик сохраняются при таком расширении. В докладе будет рассказано о недавних совместных результатах И.Шапировского и Е.Золина, связанных с этими вопросами.