Резиновый шар на плоскости с гиростатом

Рассматривается задача о качении уравновешенного динамически несимметричного шара по горизонтальной абсолютно шероховатой поверхности. Предполагается, что мгновенная скорость точки контакта шара равна нулю. В данной работе исследуется динамика шара при наличии еще одного ограничения: проекция вектора угловой скорости на нормаль к плоскости должна равняться нулю. Такую систему называют “Резиновый шар на плоскости с гиростатом”. В работе найдены координаты особых точек ранга 0 для систем “Резиновый шар на плоскости” и “Резиновый шар на плоскости с гиростатом”, исследована их невырожденность, а также найдены координаты особых точек ранга 1 и исследована их невырожденность в случае без ротора.