Скорость деформации границ в некоторых символических и гладких системах

Энтропия Колмогорова-Синая имеет интересную геометрическую интерпретацию. Основная идея заключается в том, что граница множества деформируется с экспоненциальной скоростью с показателем равным энтропии системы. Первые результаты были получены для марковских символических динамических систем в работе Б.М. Гуревича. В дальнейшем оказалось, что подобное утверждение справедливо для более широкого класса символических динамических систем, для некоторых гладких систем, и для некоторого класса систем с непрерывным временем. В докладе будут сформулированы соответствующие утверждения и условия, которые позволяют их получить.