Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2018
23 июля 2018 г. 09:30–10:45, г. Дубна, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Числа Каталана: комбинаторика и алгебраическая геометрия, занятие 3

И. В. Лосев
Видеозаписи:
MP4 894.3 Mb
MP4 1,969.5 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:245
Видеофайлы:74

И. В. Лосев



Аннотация: Числа Каталана — важный комбинаторный объект со множеством разных интерпретаций и вариаций. В этих лекциях мы сконцентрируемся на рациональных числах Каталана и их $q$- и $(q,t)$- деформациях. Такие числа параметризуются парой $(a,b)$ взаимно-простых натуральных чисел, случай классических чисел Каталана соответствует $a=n$ и $b=n+1$. Замечательное наблюдение, принадлежащее Марку Хэйману, состоит в том, что классические числа Каталана и их деформации допускают алгебро-геометрическую интерпретацию в терминах геометрии схем Гильберта точек на плоскости. Эта схема Гильберта параметризует идеалы коразмерности $n$ в алгебре многочленов $\mathbb{C}[x,y]$ и очень важна в разных областях математики, включая теорию представлений и теорию узлов. Основная цель этого курса — это объяснить связь между схемой Гильберта и (деформированными) числами Каталана. Необходимые сведения из алгебраической геометрии будут объяснены по ходу дела.

Website: https://www.mccme.ru/dubna/2018/courses/losev.html
Цикл лекций
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024