Топологические квандлы и инварианты узлов

В теории узлов хорошо известна конструкция квандла – алгебраического объекта, позволяющего строить мощные инварианты узлов и зацеплений. В частности, один из простейших, но вместе с тем фундаментальных инвариантов узлов – инвариант раскрасок – является применением частного случая квандла.
В докладе будет рассказано о предложенном в 2005 году Рубинштейном обобщении и расширении квандлового подхода: использовании топологических или непрерывных квандлов. Помимо существующих примеров инвариантов и тополгических квандлов будет рассказано о возможном применении этих объектов для построения инвариантов двумерных зацеплений и о возникающих в этом направлении эффектах и трудностях.