О реализации связей в динамике систем с качением

Обсуждаются границы применимости неголономных моделей динамических систем с проскальзывающими элементами и предлагаются подходы к описанию этих систем неклассическими моделями. Показано, что предельный переход к бесконечной жесткости контактных сил (нулевым значениям скоростей проскальзывания) может приводить как к классическим неголономным, так и к неклассическим системам с первичными связями Дирака. Многообразие, определяемое первичными связями, в общем случае не близко к многообразию, задаваемому условиями непроскальзывания. Как известно, в системах с малыми проскальзываниями, лагранжианы которых содержат "присоединенные массы", предельный переход к бесконечной жесткости контактных сил приводит к неклассическим моделям с условиями непроскальзывания, содержащим слагаемые "неголономного" и "вакономного" происхождения. В докладе предлагается механическое объяснение появлению в лагранжиане допредельной системы "присоединенных масс". С использованием полученных результатов проводится моделирование качения автомобильных и железнодорожных экипажей.