Электрические сети как модели статистической физики

Электрические сети являют собой специальный пример кластерного многообразия. В этом докладе, основанном на совместной работе с Дмитрием Талалаевым, мы опишем новый подход к описанию электрических сетей. Интерпретируя закон Ома как интересное решение уравнения Янга-Бакстера, мы описываем электрические сети как вершинные модели статистической физики. В таком описании кластерная структура получается как деформация кластерной структуры обнаруженной Беренштейном, Фоминым и Зелевинским при изучении многообразий Люстика связанных с вполне положительностью унипотентных матриц. Мы также опишет другие новые математические структуры связанные с электрическими цепями которые вытекают из нашего описания.