Квантования в характеристике $p$

В работе «Fedosov quantization in positive characteristic» Р. Безрукавников и Д. Каледин классифицировали Фробениус-постоянные квантования симплектического многообразия. В частности, доказано существование квантований такого типа. Я объясню эти результаты и расскажу необходимые сведения о симплектической дифференциальной геометрии в положительной характеристике. Конкретнее, я введу понятие ограниченной Пуассоновой алгебры и докажу аналог теоремы Дарбу для данных алгебр (классическая версия теоремы в этом контексте неверна). Также мы обсудим технику формальной геометрии в характеристике $p$, которая понадобится для доказательства основных теорем.