Исследование топологии изоэнергетических поверхностей гамильтоновых систем с помощью гомотопических инвариантов и зацеплений в трехмерной сфере

Теория инвариантов Фоменко-Цишанга играет ключевую роль в классификации интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы, ограниченных на неособую изоэнергетическую поверхность, с точностью до лиувиллевой эквивалентности. Вычисление данных инвариантов является довольно трудоемкой задачей. Зная заранее гомотопический/топологический тип поверхности мы можем восстановить часть инвариантов. Доклад будет посвящен вычислению гомотопических и топологических инвариантов изоэнергетических поверхностей, а также будут рассмотрены гомеоморфизмы, которые можно установить пользуясь данными инвариантами.