Некоторые замечания теоремы вложения Соболева на римановых многообразиях

Исследуем неравенства Соболева и Харди, уточняются оценки типа Минербе на некомпактных полных связных римановых многообразиях, геометрия которых описывается изопериметрическим профилем. В частности, мы предполагаем, что многообразие удовлетворяет свойству p-гиперболичности, выраженному в терминах интегрального условия Дини на изопериметрический профиль. Наш подход состоит в установлении точной связи изопериметрических свойств профиля и оптимального неравенства Харди типа Блисса в зависимости от геометрия многообразия. Из наших оценок следуют известные точные константы в неравенствах Соболева в евклидовом случае (результаты совместных исследований с профессором Д.АНДРЕУЧЧИ)