Распределения однородных функций от гауссовских векторов

Доклад посвящен обсуждению свойств плотностей случайных величин вида f(X), где X – гауссовский случайный вектор в конечномерном или бесконечномерном пространстве и f – положительно однородная функция на этом пространстве. Модельный пример – распределение максимума из нескольких квадратичных форм от гауссовского случайного вектора. Будут приведены широкие условия, при которых плотность распределения допускает оценку сверху, не зависящую от размерности пространства и числа форм. Кроме того, будут упомянуты иные полезные свойства таких распределений.