Асимптотическое поведение решений уравнения Шипо - Вайслера со свободной границей

В этом докладе мы рассмотрим задачу о свободной границе для уравнения Шипо-Вайслера. Хорошо известно, что глобальное существование или разрушение решений нелинейных параболических уравнений зависит от того, какое из них доминирует в модели, источник или поглощение, и от коэффициента поглощения для их случая баланса. Целью нашего исследования было изучение влияния показателей источника и поглощения, начальных данных и свободной границы на асимптотическое поведение решений. Сначала экологический смысл этой модели объясняется выводом уравнения и условия свободной границы. Затем обсуждаются локальное существование и уникальность, а также доказывается непрерывная зависимость от исходных данных и принцип сравнения. Кроме того, увеличение конечного времени и глобальное решение задаются путем построения под- и суперрешений. В различных диапазонах показателей и начальных условий классифицируются решения с конечным увеличением времени, глобальные быстрые решения и глобальные медленные решения. Наконец, также будет обсуждаться проблема с двойными свободными границами.