Парадигма Эйнштейна для броуновского движения для нелинейной хемотаксической системы

Мы разработали парадигму Эйнштейна броуновского движения для построения хемотаксической системы PDE для общих хемотаксических процессов. В некоторых частных случаях модель применялась к изучению движения живых организмов в форме локализванной группы в сторону химического субстрата на основе системы уравнений эволюции в частных производных. Мы используем метод Эйнштейна броуновского движения, чтобы вывести хемотаксическую модель, демонстрирующую бегущую волну. Метод Эйнштейна был использован для мотивации уравнений, описывающих взаимодействие хемотаксической системы. В дополнение к рассмотрению хемотаксической реакции бактерий и случайного движения бактерий, возникающего в результате хемотаксической реакции, мы также рассматриваем формирование бактериальной толпы через взаимодействия внутри или между бактериальным сообществом. Этот эффект толпы также можно увидеть, когда любой организм перемещается или мигрирует в стаде / группе в поисках пищи. Мы показали, что под конкретным предположеним ожидаемой величины свободного прыжка живого организма из подхода Эйнштейна в модели Келлера-Сегеля происходит истощение субстрата. С другой стороны, без какой-либо специальной регулировки, была получена и проинтрепетирована бегущая волна.