Начально-краевые задачи для обобщенного уравнения Кавахары-Захарова-Кузнецова

Рассматриваются начально-краевые задачи на полуполосе с различными типами краевых условий для обобщенного уравнения Кавахары-Захарова-Кузнецова с нелинейностью высокого порядка. В частности, нелинейность может быть квадратичной и кубичной. Устанавливаются глобальные результаты существования и единственности в классах слабых и обобщенных решений. Решения строятся в весовых на бесконечности пространствах Соболева. Использование таких весовых пространств является одним из центральных мест теории. С этой целью устанавливаются новые интерполяционные неравенства в весовых анизотропных пространствах Соболева. Допускаются как экспоненциальные, так и степенные веса.