Асимптотика собственных чисел слабо возмущенных самосопряженных операторов. "Asymptotics of the eigenvalues of weakly perturbed self-adjoint operators ".

В гильбертовом пространстве рассматриваются операторы, возникающие при слабом возмущении самосопряженных операторов с дискретным спектром . Устанавливается асимптотическая близость собственных чисел рассматриваемых операторов к собственным числам возмущаемых операторов , влекущая аналогичную близость и соответствующих функций распределения этих чисел.
Annotation. In a Hilbert space, we consider operators that arise under a weak perturbation of self-adjoint operators with a discrete spectrum. The asymptotic proximity of the eigenvalues of the operators under consideration to the eigenvalues of the perturbed operators is established, which implies a similar proximity of the corresponding distribution functions of these numbers.