Вокруг отрезка [0;1]. Лекция

Мы обсудим различные факты, связанные с одним из самых «простых» и знакомых каждому объектов — обычным единичным отрезком. Посмотрев внимательно, какие свойства отрезка используются в тех или иных теоремах, мы покажем, как возникают естественные обобщения, удачные определения и красивые теоремы.
В частности, мы поговорим о связности, компактности, полноте, упорядоченности, категории Бэра, попробуем увидеть, какой компакт на плоскости чаще всего встречается в природе.
Большая часть лекции будет доступна школьникам 10 класса.