Соединение Холлидея в модели Блюма—Капеля молекулы ДНК

Доклад посвящён соединению Холлидея в модели Блюма—Капеля молекулы ДНК. Молекула ДНК рассматривается как конфигурация модели Блюма—Капеля на путях дерева Кэли. Для данной модели изучаются трансляционно-инвариантные меры Гиббса на дереве Кэли второго порядка. Показано, что существует критическая температура $T_c$, такая что при $T > T_c$ имеется единственная трансляционно-инвариантная мера Гиббса, при $T = T_c$ — две трансляционно-инвариантные меры Гиббса и при $T < T_c$ — три трансляционно-инвариантные меры Гиббса. Каждая такая мера описывает фазу множества ДНК. Эти меры Гиббса применяются для изучения вероятностных распределений соединения Холлидея в молекулах ДНК.