Гладкие модели мотивных пространств и спектров

Мотивная теория гомотопий изучает алгебраические многообразия и их инварианты с точностью до процедур подобных топологическим склейкам, дифформациям и гомотопиям топологических пространств. С одной стороны, мотив алгеброгеометрического многообразия — это сущность, улавливающая в многообразиях то, что существенно для исследуемого класса инвариантов, таких как теории гомологий и когомологий. С другой, сами многообразия отличаются от мотивов более чёткими структурами, и их уместно рассматривать как средство выразить некие априори абстрактные мотивы представляющие рассматриваемые когомологий теории в явном геометрическом виде. В докладе мы обсудим геометрические модели для некоторых стандартных теорий когомологий и их роль в исследовании свойств этих теорий, уделяя особое внимание свойствам связности мотивов и точности ассоциированныйх комплексов Герстена или Кузена.