Эргодические теоремы в симметричных пространствах

Данный обзорный доклад посвящён получению вариантов эргодических теорем в классе симметричных пространств на атомических алгебрах фон Неймана. В частности, приводятся необходимые и достаточные условия для выполнения вариантов классических индивидуальной и статистической эргодических теорем для операторов Данфорда—Шварца, действующих в идеалах компактных операторов, которые являются важными примерами атомических некоммутативных симметричных пространств. Кроме того, отдельно рассказывается о справедливости эргодических теорем в классе симметричных пространств последовательностей.