Математические задачи небесной механики

Я расскажу о различных аспектах задачи $n$ тел. План примерно следующий.
— $n=1$ (планета в поле гравитирующего притягивающего центра). Соответствующая задача называется задачей Кеплера. Она решается до конца.
— $n=2$ (задача двух тел). Сводится к задаче Кеплера.
— $n=3$ (задача трех тел). Соответствующая система дифференциальных уравнений относится к классу неинтегрируемых. Поговорим о том, что это значит, обсудим классификацию Шази финальных движений.
— Произвольное $n$, в частности, проблема устойчивости солнечной системы.

Литература. Алексеев В.М. Лекции по небесной механике. - РХД, 1999.