Задача Римана для модельных случаев уравнений Эйлера-Пуассона

Мы рассматриваем задачу Римана для неоднородной нестрого гиперболической системы Vt +VVx =−kE, Et +VEx =n_{0}V,
которая является следствием уравнений Эйлера—Пуассона без давления. Компонента плотности находится как n = n_{0} Ex. Эти уравнения могут быть рассмотрены для случаев притягивающей и отталкивающей силы, и для случаев нулевого и ненулевого основного фона плотности. Решение задачи Римана для каждого случая является нестандартным и содержит дельтаобразную сингулярность в компоненте плотности.