Полугруппы преобразований пространства квантовых состояний, порожденные случайными блужданиями

В докладе будут рассмотрены квантовые каналы на пространство квантовых состояний общего вида, представляющих собой выпуклые комбинации нормальных и сингулярных состояний. Интерес к изучению квантовой динамики на множестве общих квантовых состояний возникает при рассмотрении квантовой динамической полугруппы, действующей в гильбертовом пространстве функций бесконечномерного аргумента. Исследована квантовая динамическая полугруппа, генерируемая сдвигами аргумента на гауссов случайный вектор.
Установлено, что полученная динамическая полугруппа преобразует любое нормальное квантовое состояние в состояние сингулярное. Найдены достаточные условия инвариантности множества нормальных состояний относительно квантового канала, возникающего при усреднении унитарного представления группы.