Об усреднении уравнения Лаврентьева-Бицадзе в полуперфорированной области.

Рассмотрена задача в модельной области, в которой задано уравнение Лаврентьева-Бицадзе переменного типа. В «эллиптической» части области предполагается наличие локально периодически расположенных мелких пор. На границе пор выставляется третье краевое условие, а на внешней границе области - однородное краевое условие Дирихле. Доказана теорема усреднения для такой задачи в трёх различных случаях (докритическом, критическом и сверхкритическом).