О спектре оператора свёртки с потенциалом

В докладе будут рассмотрены спектральные свойства оператора, представляющего собой сумму операторов свёртки с интегрируемым ядром и умножения на потенциал.
В предположении, что потенциал вещественный, ограниченный и убывает на бесконечности, а ядро свёртки — чётная функция, такой оператор ограничен и самосопряжён в $L^2$.
Мы исследуем структуру как существенного, так и дискретного спектров таких операторов.