Возмущения однопараметрических полугрупп операторов в гильбертовом пространстве и континуальные интегралы

Эволюционные семейства линейных операторов в гильбертовом пространстве функций, квадратично интегрируемых на некотором координатном пространстве по некоторой неотрицательной мере, изучаются с помощью цилиндрических мер на пространстве траекторий со значениями в координатном пространстве.
Построено и исследовано биективное отображение пространства операторнозначных функций в множество комплекснозначных конечных аддитивных цилиндрических мер на пространстве траекторий.
Получен аналог формулы Фейнмана-Каца для возмущения генератора сильно непрерывной полугруппы ограниченным оператором умножения. Возмущенная полугруппа представлена пределом интегралов по траекториям простых аппроксимирующих функционалов по мере, которая определяется применением биекции к невозмущенной полугруппе. Определены классы функционалов на пространстве траекторий, интегрируемых относительно цилиндрических мер.