HRT ((Heil–Ramanathan–Topiwala)) гипотеза

Пусть $f$ — ненулевая квадратично-суммируемая функция. Верно ли, что если система ее частотно-временных сдвигов линейно независима, т.е. $\sum_{k=1}^N a_k e^{iw_k t}f(t-t_k)=0$, то $f=0$?

Несмотря на важность этого вопроса для частотно-временного анализа, гипотеза далека от своего решения. Тем не менее, есть много специальных частных случаев (при дополнительных предположениях о функции и/или наборе параметров $(w_k, t_k)$) когда гипотеза верна. Причем методы доказательства варьируются от самых элементарных до очень сложных.

Предполагается, что в рамках школы мы обсудим некоторые известные результаты и попробуем обобщить их на более широкие классы функций и параметров.