О произвольной малости порядка суммирования спектральных разложений методом Абеля-Лидского для ядерных операторов

В работе доказывается ряд фундаментальных утверждений, позволяющих установить, что порядок суммирования спектрального разложения методом Абеля–Лидского для ядерного оператора с числовой областью значений, принадлежащей сектору в правой полуплоскости, есть произвольно малое положительное число. Данная задача имеет историю, поскольку проблема понижения порядка суммирования изучалась с 1962 года, свой вклад в решение задачи внесли такие математики, как Лидский В.Б., Кацнельсон В.Э., Мацаев В.И., Агранович М.С. Подробное изложение результатов можно найти по ссылке https://doi.org/10.48550/arXiv.2306.13547 .