Коэффициенты полиномов Бернштейна и абсолютная сходимость тейлоровских разложений

Исследуется явная алгебраическая запись полиномов Бернштейна, взятых на симметричном отрезке [-1,1]. Показано, что сумма модулей коэффициентов в алгебраической записи будет ограниченной по номеру полинома тогда и только тогда, когда порождающая функция допускает непрерывное аналитическое продолжение в единичный круг комплексной плоскости при помощи абсолютно сходящегося степенного ряда.