Периодические симметричные ветвящиеся случайные блуждания на $Z^d$ с несколькими типами частиц

В докладе рассматривается модель ветвящегося случайного блуждания с $n$ типами частиц на решетке $\mathbb Z^d$ с непрерывным временем и источниками ветвления, расположенными периодически на $\mathbb Z^d$. Предполагается, что в начальный момент времени в некоторой точке находится одна частица типа $i$.
Для данного процесса строится оператор, описывающий эволюцию среднего числа частиц типа $j$, и исследуются его спектральные свойства. В результате будет получена асимптотика среднего числа частиц типа $j$ при $t \to\infty$.