Моделирование оптимальных сетей с помощью шарнирных механизмов

Шарнирный механизм можно рассматривать как конструкцию, собранную из жестких стержней, соединённых между собой так, что некоторые из них могут вращаться вокруг общих точек. В работе это наглядное представление формализовано с помощью теоретико-графового описания.
Основным результатом исследования является конструктивное доказательство существования шарнирных механизмов, решающих задачи поиска оптимальных сетей для следующих случаев. Первый механизм решает задачу поиска кратчайших сетей в евклидовой плоскости для границы из $n$ точек. Второй механизм позволяет искать кратчайшие сети, соединяющие граничное множество в манхеттенском пространстве размерности $d\geqslant 2$. Третий механизм строит минимальную параметрическую сеть в евклидовом пространстве размерности $d\geqslant 2$.