Формулы Фейнмана-Каца для возмущений сильно непрерывных полугрупп в гильбертовом пространстве

Получено представление решений эволюционного уравнения с использованием обобщенных случайных процессов, задаваемых конечно-аддитивными комплекснозначными цилиндрическими мерами на пространстве траекторий. Определена и исследована биекция пространства операторнозначных функций в набор комплекснозначных конечно-аддитивных цилиндрических мер на пространстве траекторий. Получен аналог формулы Фейнмана-Каца для возмущения генератора $C_0$-полугруппы ограниченным оператором умножения. Возмущенная полугруппа представлена пределом интегралов по траекториям простых аппроксимирующих функционалов по мере, которая определяется применением биекции к невозмущенной полугруппе.