Взвешенные полные пересечения и зеркальная симметрия для многообразий Фано

В докладе мы обсудим несколько результатов, связанных с построением новых примеров многообразий Фано основной серии и зеркальной симметрией для многообразий Фано.
Мы опишем структуру классификации гладких взвешенных полных пересечений Фано и обсудим существование для них моделей Ландау–Гинзбурга типа Гивенталя. Мы покажем, что для любого гладкого трёхмерного многообразия Фано поляризация его общего антиканонического сечения ограничением решётки Пикара зеркально двойственна к поляризации общего слоя модели Ландау–Гинзбурга данного многообразия Фано инвариантами монодромии. Если останется время, мы также обсудим другие сюжеты, связанные со взвешенными полными пересечениями: полные пересечения во взвешенных грассманианах и многомерные аналоги теоремы Белого.