Свойства конечности для групп и теория Морса – 3

В рамках доклада изучим геометрию универсальной накрывающей пространства Эйленберга–Маклейна группы Артина $G_L$, соответствующей флаговому симплициальному комплексу $L$. Докажем что множество уровня специальной функции Морса на этом пространстве имеет гомотопический тип бесконечного букета комплексов $L$. В случае, когда $L$ является флаговой триангуляцией спайна гомологической сферы Пуанкаре, будет показано, что для группы Бествины–Брэди $H_L$ выполнено одно из двух:
1. Она опровергает гипотезу Эйленберга–Гане, т.е. не может иметь классифицирующее пространство размерности 2.
2. Ее классифицирующее пространство служит контрпримером к гипотезе Уайтхеда.