Краевые задачи теории упругости в областях с тонкими включениями

В докладе будет представлен краткий обзор результатов автора в области исследования краевых задач теории упругости. Будут рассмотрены различные математические модели, описывающие поведение тел с тонкими включениями (трещинами, балками, стержнями и др.). Будут обсуждаться вопросы разрешимости соответствующих краевых и вариационных задач, асимптотические свойства их решений, построение численных алгоритмов, а также приложение к задачам механики разрушения, механики композитов и оптимального управления формой области. В частности, будет рассмотрена задача осреднения динамической модели термоупругого композита, армированного тонкими термоупругими волокнами.