О решении М.Вязовской проблемы упаковки одинаковыми шарами в размерности 8

Это продолжение доклада на этом семинаре от 26 марта. Будут рассказаны идеи доказательства М.Вязовской 2016 г. того, что решетка Коркина-Золотарева является плотнейшей (для упаковок одинаковыми шарами) в размерности 8. Основной леммой при доказательстве служит утверждение Кона-Элкиса об оценке плотности упаковки через оптимальную функцию. Результат М.Вязовской состоит в нахождении оптимальной функции с помощью модулярных (и квазимодулярных) форм. Примечательно то, что в 2022 г. было доказано, что метод Кона-Элкиса не дает оптимальной оценки плотности для размерностей пространства от 3 до 13, кроме доказанного случая размерности 8.